nano-st 2008-06-26 08:30
层次与维度-zt
以下资料得之偶然,看作者愿意似乎是在为服装构思,但更是一个学术问题,对于纳米科技而言,维度尤其重要。因此和大家分享。1e&z:x2uI3J1R;d+N
v0Hpk#vyA5}
c/Z)`r.k
ef7R&w
点构成线,线构成面,面构成体,从这个意义上讲,我们的世界可以看作是由无数点(这里暂不考虑是否为基本点)及其相互作用构成的。 ]}|S'po/[
9IOj6r4H6cr
考虑我们现有的空间维度,包括0维,1维,2维,3维,已知维度坐标X(长),Y(宽),H(高),组成空间分布如下:2m
HMj0XNG
~Qow1EBj
我们可以暂时简单认为无数点的重叠构成了线,无数线的重叠构成了面,无数面的重叠构成了体(也就是目前我们所观察到的世界)。可以想象,3维空间不是也不可能是世界的最高维度(数学上没有这样的规定,目前只是观察方法的限制,见《新物理学论》)。体的重叠构成什么呢?我们现在还不清楚,就叫做4维空间,同样,4维空间也不是最高维度,4维空间重叠成5维,5维重叠成6维,直至n维空间。如图:1]8z Kh7Dn
d
7f'W_\c&Dwv |}
以上是考虑空间简单的加和情况,实际上空间之间有着更为复杂的关系,暂不做深入探讨。从层次上说,空间即是由简单到复杂,由低级到高级构成的。高维空间能表现出低维空间中隐含的量,比如二维空间只能表现X,Y两个量,对于隐含的H量是不能直接表达的,但在三维空间中却能表达,而三维空间只能表现X,Y,H三个量,对于隐含的E量却是不能直接表达的。低空间按照隐含维度重叠构成高空间表现出来的新维度。0M|
zJ\*E"]
J/@nG
_E3oc vJ:A,n
假定t=t0 时刻,在0维空间观察到一点,在1维空间看到的是一线,0维空间看到是该线的一方面,一个0维空间观察到线的一个方面,不同层次0维空间观察到点的集合即是1维空间中表现出的线;而在1维空间中观察的线也是2维空间中面的一方面,2 维空间中观察到的面也是3维空间中体的一方面;对于在3维空间中观察到的体的方面(也就是我们现在所处的这个世界所能直接观察到的),也是4维空间中 V的一方面;以此到n维空间,在n维空间所能直接观察的即是n+1维空间中的一方面。如图:
N7N-Pk8BDg+Y
2a#]'X
W+V
即是说存在n个不同维度的空间,每个维度下又存在m个不同层次的空间,每个空间是相对独立的,同时也存在宏观上的联系,这mn个空间按照某个规则组成了整个空间。而我们所处的世界仅是这mn个空间中的一个,m个3维空间中的一个。在我们空间周围存在和我们非常相近的空间,也存在相差很大甚至完全相反的空间,这些空间不同处可以通过4维空间中新维度上的不同尺度来统一表达。处在同一维度下的两物体,在该维度下具有相同的空间状态,但是我们却可以感知其在某个隐含的方面是不同的(这是唯物论的要求,不可能存在两个在各方面都完全一样的物体),这些不同之处在更高维的空间中有明显不同的空间状态。
Xy&^3i8a&z|w
:lI:RbJ$}
不同层次空间中的隐变量具有相同的意义,而不同维度空间的隐变量却是不同的。对于在某一维度的空间所感知的隐含变量,在更高维度空间中不是直接表现出单一的空间状态,而是分裂为一个新的维度,同时产生另一在更高维度空间中隐含的变量。比如在2维空间中,除去X,Y两个维度变量外,还隐含着一个能感知的空间变量,在3维空间看来就是H,同时这个隐变量分裂出另一新的隐含变量,我们暂时定为E,显然E在4维空间中又会分裂出新维度V和另一未知的隐含变量。按照此规律直到n维空间,产生n+1个隐变量。
nR$^(Fv0q
+H vc\)qsk&Hg
这里必须注意一个测量的问题,在某个维度空间中感知的隐含空间变量的数值,对于更高维度空间来说实际上是个复合值,包括了一个新维度的量和一个新隐变量的值,这是受测量方法的限制所产生的。